FORTRAN >>Matematika Lanjut 2<<

Perkembangan Fortran :

Fortran Singkatan Dari FORmula TRANslator, yang merupakan bahasa tingkat tinggi dan ber-orientasi pada rumus-rumus (formula) atau ke permasalahan teknik.
Referensi pertama mengenai Fortran baru dikeluarkan dalam bentuk laporan tahun 1954 oleh Programming Research Group, suatu divisi teknik terapan dari IBM baru pada tahun 1957 diterapkan pada komputer IBM 704.

Struktur Program Fortran :
Dibagi menjadi 5 bagian kolom dan tiap baris di dalam program dapat berisi :
1. Metacommand
2. Komentar
3. Statement
4. Sambungan dari statement baris sebelumnya.

Aturan Penulisan Fortran :
1. Kolom pertama merupakan Komentar atau metacommand (C, *, $).
2. Kolom 1 sampai 5 untuk penulisan label statement berupa angka.
3. Kolom 6 untuk indikasi sambungan dari baris sebelumnya.
4. Kolom 7 sampai 72 untuk penulisan Statement FORTRAN.
5. Kolom 73 sampai 80 tidak digunakan (Untuk Komentar bebas).

Elemen Program Fortran :
1. Metacommand atau compiler directive sifatnya optional.
2. Komentar berupa tulisan bebas.
3. Statement merupakan inti yang berupa instruksi-instruksi.

Suatu statement dapat dibentuk dari elemen-elemen :
1. Konstanta 5. Verb
2. Operator 6. Unit Specifier
3. Ungkapan 7. Format Specifier
4. Nama

Konstanta :

Numerik yang terdiri dari :
Konstanta Integer (Numerik Bilangan Bulat) 2 byte berkisar antara -32767 sampai 32767 dan yang 4 byte berkisar antara -2147483647 sampai 2147483647. Kontanta Real ketepatan tunggal (Pecahan), mempunyai batasan : 8.43E-37 sampai dengan 3.37E+38 Positif -3.37E+38 sampai dengan -8.43E-37 Negatif Konstanta Real Ketepatan ganda (Pecahan), mempunyai batasan : 4.19D-307 sampai dengan 1.67D+308 Positif -1.67D+308 sampai dengan -4.19D-307 Negatif Konstanta Karakter (String) yang ditulis dalam tanda Petik. Konstanta Logika (Nilai Logika) .TRUE. .FALSE.

Operator :
Aritmatika :
** Pangkat level 1
* Kali level 2
/ Bagi level 2
+ Penjumlahan level 3
- Pengurangan level 3

Hubungan :
.LT. Lebih Kecil dari
.LE. Lebih kecil sama dengan dari
.EQ. Sama dengan
.NE. Tidak sama dengan
.GT. Lebih besar dari
.GE. Lebih besar sama dengan dari

Logika :
.NOT. Tidak atau Bukan
.AND. Dan
.OR. Atau

Ungkapan :

Ungkapan Aritmatika dengan operasi didalam tanda kurung didahulukan, kemudian pangkat, kali, bagi, jumlah, kurang. Ungkapan Karakter tidak boleh menggunakan operator aritmatik, tapi dapat berbentuk konstanta karakter atau nama variabel. Ungkapan hubungan adalah membandingkan niali dari dua numeric atau karakter.

Nama : dapat berupa variabel, larik(array), fungsi, atau rutin.
Dengan ketentuan sebagai berikut :
1. Maksimum panjangnya 1320 karakter tapi hanya 6 karakter pertama yang dibaca.
2. Karakter pertama harus berupa huruf.
3. Tidak boleh ada spasi atau blank.
4. Tidak boleh mengandung karakter khusus.

Nama Variabel ada 5 tipe :
1. Variabel Integer untuk menyimpan nilai numerik bulat. Bila tidak didefinisikan, maka harus ditunjukkan oleh nama variable yang diawali dengan huruf I, J, K, L, M atau N besarnya memori 2 byte atau 4 byte default-nya 4 byte.
2. Variabel Real ketepatan Tunggal menyimpan nilai pecahan 4 byte. Bila tidak didefinisikan maka harus diawali huruf I,J,K,L,M,N.
3. Variabel real ketepatan Ganda menyimpan pecahan 8 byte. Harus diawali dengan huruf selain I,J,K,L,M,N.
4. Variabel Karakter menyimpan variabel karakter 4 byte. Kalau tidak didefinisikan dapat menampung 4 karakter. Diawali huruf apa saja boleh juga I,J,K,L,M,N.
5. Variabel Logika menyimpan nilai logika .TRUE. .FALSE. Diawali dengan huruf apa saja boleh juga I, J, K, L, M, N.

Nama Larik ( Array ) :
Digunakan untuk menyimpan beberapa nilai dalam satu nama larik. Pada Fortran dapat berdimensi satu, dua, tiga sampai tujuh. Bila tidak didefinisikan maka harus diawali dengan huruf I, J, K, L, M, N.

Nama Fungsi :
Digunakan untuk mendapatkan suatu nilai dari fungsi tersebut. Dengan fungsi, nilai data dapat dikirimkan ke fungsi dan fungsi akan memberikan hasil yang diminta. Dalam Fortran digolongkan menjadi 3 macam, yaitu :
1. Fungsi Eksternal yang dibuat sendiri oleh pembuat program dalam bentuk unit program yang terpisah tetapi masih dalam satu program.
2. Fungsi Statement dedefinisikan tidak dalam bentuk unit program yang terpisah, tetapi dalam statement tunggal.
3. Fungsi Hakiki atau Fungsi pustaka yang sudah disediakan oleh fortran.

Verb adalah kata kerja perintah yang terdapat dalam statement. Hampir semua statement Fortran mempunyai verb, kecuali assignment statement. Contoh WRITE, CALL

Unit Specifier dapat berupa :
1. * atau 0 menunjukkan unit alat untuk Keyboard atau layar.
2. Ungkapan Integer, yaitu nilai integer selain nilai 0 menunjukkan unit alat yang dipergunakan adalah file eksternal (printer atau file disk). Statement OPEN menunjukkan nama dari filenya. Nama file sebagai berikut :
- LPT1: atau PRN (printer yang pertama).
- CON: menunjukkan alat Console.
- LPT2: (Printer kedua).
- COM: atau COM1: atau COM2 untuk Port Komunikasi.
- Nama file di Disk.
contoh : OPEN(1,File='LPT1:')

Format Specifier :
Digunakan untuk menunjukkan format yang akan dipergunakan oleh data input ataupun output.

Statement :
1. Statement yang terolah (Executable Statement) yaitu : statement yang menyebabkan suatu operasi dilakukan. Contoh : ASSIGN, CALL, CONTINUE, DO, ELSE, ELSEIF, AND, ENDIF, GOTO, IF, PAUSE, RETURN, STOP, BACKSPACE, CLOSE, ENDFILE, OPEN, READ, REWIND dan WRITE.
2. Statement tak terolah (Non-Executable Statement) yaitu : statement yang tidak melakukan operasi. Contoh : FORMAT, DATA, PARAMETER, COMMON, DIMENSION, QUIVALENCE, EXTERNAL, IMPLICIT, INTRINSIC, SAVE dan TYPE , PROGRAM, FUNCTION SUBROUTINE.

STATEMEN FORMAT
Bentuk umum:
FORMAT
Kegunaan:
Statement FORMAT digunakan untuk mengedit data pada alat-alat I/O,yaitu mengatur letak, tipe dan panjang dari data yang akan dimasukkan lewat alat input atau yang akan ditampilkan ke alat output.

Penjelasan:
 menunjukkan label dari statement FORMAT yang akan digunakan oleh statement READ atau statement WRITE.
 adalah format specification, merupakan bentuk yang menyediakan informasi terhadap letak, tipe dan panjang dari
data. Format specification ini harus ditulis dalam tanda kurung. Isi dari format specification ini yaitu edit descriptor.

Statement FORMAT bebas diletakkan dimana saja didalam program, tetapi yang baik adalah bila ada beberapa statement FORMAT, dapat anda kumpulkan sementara menjadi satu dan diletakkan diujung bawah atau ujung atas program, sehingga mudah mencarinya.

Edit descriptor menunjukkan informasi mengenai letak tipe dan panjang dari masing-masing data yang akan dimasukkan lewat alat input atau yang akan ditampilkan di alat output.


CARRIAGE CONTROL
Karakter pertama dari setiap data yang ditampilkan di layar maupun diprinter tidak turun ditampilkan atau dicetak. Bila karakter carriage control berupa karakter:
 Blank atau spasi, mempunyai efek ganti baris baru,tetapi tidak memberikan spasi.
 0, berarti memberi spasi satu baris dari baris sebelumnya.
 1, berarti akan mencetak di halaman baru ( tidak berlaku di layar, hanya di printer).
 +, berarti tidak ganti baris, tetapi overprinting (menumpangi penampilan sebelumnya di baris yang sama).

FORMAT SPECIFICATION BERULANG
Selain repeatable edit descriptor dapat diulang dengan sejumlah perulangan tertentu, format specification juga dapat di ulang, dengan bentuk umum:

Penjelasan:
merupakan jumlah pengulangannya.
Maksimum jumlah pengulangan untuk format specification adalah 3
Level.
1. Level pertama pada format specification adalah : 2('BASIC') Yang sama dengan: 'BASIC BASIC'
2. Level kedua pada format specification adalah:
3. 2('COBOL',2('BASIC') Yang sama dengan:2('COBOL BASIC BASIC')
4. atau 'COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC BASIC'
5. Level ketiga pada format specification adalah:
5(3X,'FORTRAN',2X,2('COBOL',2('BASIC')),/) Yang sama dengan : 5(3X,'FORTRAN',2X,'COBOL BASIC BASIC COBOl BASIC BASIC',/) atau : 5('FORTRAN COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC
BASIC',/) Sehingga bila program ini dijalankan,akan didapat hasil sbb:
FORTRAN COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC BASIC
FORTRAN COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC BASIC
FORTRAN COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC BASIC
FORTRAN COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC BASIC
FORTRAN COBOL BASIC BASIC COBOL BASIC BASIC

STATEMENT DATA DAN STATEMENT PARAMETER
Untuk memasukkan suatu data ke suatu variabel atau larik atau elemen dari suatu larik dapat dilakukan dengan beberapa cara, yaitu:

1. Dengan statement pengerjaan
Contoh A = 5.25
Maka variabel A akan berisi nilai 5.25.
Contoh :
A(1) = 7.15
A(2) = 8.00
A(3) = 5.55
Maka larik A untuk elemen pertama berisi nilai 7.15, elemen kedua berisi nilai 8.00 dan elemen ketiga berisi nilai 5.55.

2. Dengan statement READ
Contoh:
READ (*,10)
10 FORMAT (F5.2)

3. Dengan statement DATA.
Bila data yang akan dimasukkan ke suatu variabel atau larik jumlahnya cukup banyak dan sifatnya konstan, maka akan lebih baik bila digunakan statement DATA.

4. Dengan statement PARAMETER.
Banyak digunakan untuk memasukkan data konstan yang tidak begitu banyak.

STATEMENT DATA
Bentuk umum:
DATA//[[,]//]...
Penjelasan:
 Statement DATA merupakan nonexecutable statemen dan harus diletakkan setelah statement spesifikasi bila statement spesifikasi digunakan.
 merupakan satu atau kumpulan dari nama variabel, larik atau elemen larik.
 merupakan satu atau kumpulan dari konstanta Jumlah konstanta untuk masing-masing harus sama dengan jumlah dari nama variabel atau elemen larik untuk masing-masing .

MEMASUKKAN DATA KE VARIABEL
Data yang berbentuk konstanta yang akan dimasukkan ke suatu variabel harus mempunyai tipe yang sama dengan variabelnya. Konstanta numerik harus dengan variable numerik,konstanta karakter harus dengan variabel karakter, konstanta logika harus dengan variabel logika. Ada beberapa cara untuk memasukkan data ke variabel dengan statement DATA, sebagai berikut ini.
1. Satu nama variabel dihubungkan dengan satu konstanta
2. Kumpulan variabel dihubungkan dengan kumpulan konstanta
3. Sejumlah variabel dihubungkan dengan sebuah konstanta dengan factor Pengulang.


MEMASUKKAN DATA KE LARIK
Seperti halnya data yang dimasukkan ke variabel, nilai data konstanta harus mempunyai tipe yang sama dengan lariknya dan nama larik harus sudah disebutkan dengan statement DIMENSION atau dengan statement type. Caranya:
1. Satu elemen larik dihubungkan dengan satu konstanta
2. Kumpulan elemen larik dihubungkan dengan kumpulan konstanta
3. Satu nama larik dihubungkan dengan kumpulan konstanta (DIMENSION, IMPLICIT DAN TYPE)

STATEMENT DIMENSION
Bentuk umum:
DIMENSION)[,(]...

Kegunaan:
Mendefinisikan bahwa suatu nama yang dibentuk oleh pembuat program merupakan suatu larik serta sekaligus menentukan jumlah dari elemen-elemennya.

Penjelasan:
adalah nama dari suatu larik yang didefinisikan
adalah deklarasi dimensi yang menunjukan jumlah elemen dari larik Suatu larik maksimum dapat berdimensi sampai 7 buah dimensi & ukuran maksimum seluruh larik adalah 64 K atau 65536 byte. Kesalahan yang dideteksi oleh compiler menunjukan bahwa ukuran larik melebihi batas 64 kilo byte. Deklarasi dimensi dari suatu larik yang menunjukan jumlah elemen dari larik juga merupakan batas atas dari suatu dimensi dengan batas bawahnya adalah nol.

Suatu deklarasi dimensi dapat berupa:

1. Suatu konstanta integer positif tidak bertanda.
Bila deklarasi dimensi berupa nilai integer positif, maka larik yang bersangkutan mempunyai elemen dengan batas atas yang sudah pasti, yang ditunjukkan oleh deklarasi dimensi tersebut.

2. Suatu argument numerik integer.
Bila suatu deklarasi dimensi berupa argument numeric integer,maka jumlah elemen dari larik tersebut tidak pasti,tergantung dari nilai argument numerik integer bersangkutan. Untuk kasus semacam ini, larik disebut dengan istilah larik yang ukurannya dapat berubah (adjustable size array). Adjustable size array ini hanya dapat digunakan pada subroutine.

3. Suatu asterik (*)
Jika deklarasi dimensi adalah asterik (*),maka lariknya disebut dengan assumed-sizedarray (larik dengan ukuran asumsi), yang berarti batas atas dari elemen larik tidak ditentukan, tetapi diasumsikan. Assumed sized array juga digunakan di subroutine.


STATEMENT INPUT/OUTPUT

1. READ
Dipergunakan untuk membaca data dari suatu media input.

BU:
READ(I, L) var1, var2,…

Dengan:
I : Nomor alat input, yaitu nomor yang menyatakan suatu alat input, misal: keyboard, disk dll.
L : label FORMAT
Var1, var2 : Nama varabel yang datanya dibaca.

Contoh :
READ (*,11)A,B,I
11 FORMAT (2F10.2,I5)

Keterangan:
Harga-harga A, B , I dibaca memlalui alat input yang bertanda * (standar input) biasanya keyboard, dengan tata letaknya sesuai FORMAT yang berlabel 11 yaitu:
A dengan FORMAT F10.2
B dengan FORNAT F10.2
I dengan FORMAT I5

1. WRITE
Dipergunakan untuk menuliskan isi suatu variabel pada suatu media output.

BU:
WRITE(I,L) var1, var2 …

Dengan:
I : Nomor alat output, yaitu nomor yang menyatakan suatu alat output, misal monitor, printer,disk

L : Label FORMAT
Var1, var2 : Nama variabel yang datanya dituliskan.

Contoh:

WRITE (*,10) A,B,C
10 FORMAT(3F20.8)

Keterangan:
Harga-harga A,B,C dituliskan pada alat aoutput yang bertanda * ( standar output) biasnya monitor (console). Dengan tata letaknya sesuai FORMAT.

2. FORMAT
Dipergunakan untuk menentukan tata letak suatu data masukan pada media input maupun data keluaran pada media output. Ada tiga jenis format untuk menyatakan data numeris yatiu: tipe I, tipe F dan tipe E.

a. Format Tipe I
Tipe I dipakai untuk membaca atau menuliskan data INTEGER.

BU : nIw

Keterangan:
n = Cacah format I
w = Banyak kolom yang dipakai oleh data.

Contoh:

READ(*,100) IDATA, IHASIL
100 FORMAT(I5,I5)
Atau
100 FORMAT(2I5)

b. Format Tipe F
Tipe F dipakai untuk membaa atau menuliskan data-data REAL.

BU: nFw.d

Keterangan:

n = cacah format F
w = banyak kolom yang dipakai oleh data
d = cacah digit di belakang titik desimal.

Contoh:

READ(*,100) X1, X2
100 FORMAT(F4.2,F4.2)
Atau
100 FORMAT(2F4.2)
c. Format Tipe E
Tipe E dipakai untuk membaca atau menuliskan data-data REAL dengan cara EXPONENT.

BU: nEw.d

Keterangan:
n = cacah format E
w = banyak kolom yang dipakai oleh data
d = cacah digit di belakang titik desimal.

Contoh:

READ(*,100) X1, X2
100 FORMAT(E4.2,E4.2)
Atau
100 FORMAT(2E4.2)

d. Format Tipe X
Tipe X ini bukan untuk membaca atau menulis, melainkan hanya untuk memberitahu banyak ruang kosong (spasi) antar data-data yang dibaca atau ditulis.

BU: nX dengan n: jumlah ruang kosong.

Contoh:

READ(*,100) PDAT,NILAI
100 FORMAT(F5.1,3X,I5)


e. Format Literal
Untuk menuliskan data literal langsung dari program ke media output.
BU: ‘ xxxxxxxxxx’

Contoh:

WRITE(*,100)
FORMAT(‘BELAJAR BAHASA FORTRAN’)

STATEMEN CONTROL

1. STATEMEN GO TO
Ada dua bentuk untuk statemen ini, yaitu:
- GO TO statemen tanpa syarat dan
- GO TO statemen dengan hitungan

a. GO TO tanpa syarat
Berfungsi memerintahkan proses untuk meloncat langsung ke statemen dengan label yang ditunjuk.

Contoh:

100 READ(*,10) A,B
C=A*B
-
GO TO 100
-
STOP
END

b. GO TO dengan hitungan
Statemen ini memberi perintah agar program loncat ke statemen dengan label nk apabila harga var= k. Aturan-aturan untuk GO TO statemen dengan hitungan:

- n1,n2,..,nm dapat tidak urut dan dapat sama.
- Harga var harus lebih kecil atau sama dengan m dan var  0.
- Harga var harus telah ditentukan sebelum program tiba pada statemen ini.
- Steiap nomor statemen yang ada dalam program dapat dipergunakan dalam GO TO statemen dengan hitungan. Kecuali nomor statemen untuk FORMAT.

Contoh:

READ(*,10)N
GO TO (100,200,300)N
100 X=P*A
200 X=P*B
300 X=p*D
STOP
END

2. STATEMEN IF
Statemen IF ada 2 jenis:
- Statemen IF hitungan
- Statemen IF nalar.

a. Statemen IF hitungan adalah untuk mengecek isi suatu variabel atau hasil suatu pernyataan hitungan, yaitu apakah negatif, nol atau positif. Dan berdasarkan hasil cek yang diperoleh, program diperintahkan loncat ke nomor statemen: n1, atau n2 atau n3.

BU : IF (pr) n1,n2,n3
Dimana:
pr : Pernyataan hitungan atau suatu variabel, boleh REAL atau INTEGER;
n1,n2,n3 : Nomor-nomor statemen yang akan dituju untuk digarap instruksinya.

Penjelasan:
- Kalau harga variabel, atau hasil pernyataan hitungan < 0 (negatif), program loncat ke n1. Hitungan = 0 (nol) program loncat ke n2 dan kalau hitungan > 0 (positif) program loncat ke n3.
- N1,n2,n3 dapat dua buiah sama, tetapi tidak dapat semua sama.
- Hirarki dan peraturan-peraturan lain berlaku juga pada ekspresi pr di dalam statemen IF.
Contoh:

READ(*,10) A,B,C
IF(B**2-4*C)100,200,300

100 WRITE(*,110)
110 FORMAT(‘AKAR IMAJINER’)
200 X=-B/(2.*A)
300 X1=(-B+SQRT(b**2-4*A*C))/(2.*A)
STOP
END
b. Statemen IF Nalar untuk membandingkan dua (atau lebih) variabel secara nalar, kalau perbandingan nalar memberikan hasil “ya”, maka statemen I digarap, apabila tidak dipenuhi maka program terus menggarap statemen di bawahnya.

BU: IF (ekspresi nalar) statemen)

Operator nalar yang dipakai:

.EQ. sama dengan
.NE. tidak sama dengan
.LT. lebih kecil dari
.LE. lebih kecil atau sama dengan
.GT. lebih besar
.GE. lebih besar atau sama dengan
.OR. atau
.AND. dan
.NOT. bukan

Contoh:

IF(A .LE. 10.0 .AND. A .GT. 5.0) GO TO 150
WRITE(*,100)
100 FORMAT(1X,’TIDAK LULUS’)
STOP
150 WRITE(*,200)
200 FORMAT(1X,’LULUS’)
STOP
END

3. STATEMEN DO
Berfungsi untuk memerintahkan komputer agar menjalankan suatu deretan, berulang-ulang dengan cara tertentu.

BU : DO n var=m1,m2,m3

n : Nomor statemen dari suatu statemen yang merupakan batas akhir dari deretan yang harus diproses berulang-ulang.
Var : Variabel integer/real yang harganya akan berubah-ubah dari suatu harga awal m1 ke harga akhir m2 dengan besar langkah m3.

Pada FORTRAN IV kalang DO tidak dapat diakhir dengan kontrol statemen, untuk mengatasi ini dapat dipakai statemen CONTINUE. Sednag pada FORTARN 77 dijinkan.

Contoh:

DO 100 I =1,25
X=I**3
WRITE(*,10)X
100 IF (X .GT. 1000.0) GO TO 200
200 CONTINUE
STOP
END

SUBPROGRAM
Subprogram ada 2 macam:
- subprogram FUNCTION
- subprogram SUBROUTINE

1. Subprogram FUNCTION

BU: FUNCTION nf(arg1,arg2…argm)

Sifat-sifat FUNCTION :
- Bersifat otonom, sehingga nama-nama variabel di dalam subprogram boleh sama dengan nama-anam variabel di dalam program pemanggil dengan tidak terjadi kesalahan.
- Dipanggil langsung dengan namanya.
- Argumen-argumen hanya merupakan input, output keluar melalaui nama subprogram FUNCTION.
- Boleh mempunyai lebih sari satu statemen RETURN, maupun juga statemen STOP.
- Argumen dapat berupa konstanta maupun variabel, real atau integer.

Contoh:

READ(*,10) A,B
C= TAMBAH(A,B)
WRITE(*,10)C
10 FORMAT(F8.2)
STOP
END
FUNCTION TAMBAH(X,Y)
TAMBAH=X+Y
RETURN
END

2. Subprogram SUBROUTINE

BU: SUBROUTINE ns(arg1, arg2…argm)
Sifat-sifat SUBROUTINE:
Hampir sama dengan FUNCTION, hanya berbeda pada pemanggilannya yaitu dengan cara : CALL nama subroutine. Dan SUBROUTINE tidak dapat mengembalikan nilai sebagaimana dengan FUNCTION .

Contoh:

READ(*,10) A,B
TAMBAH(A,B)
STOP
END
SUBROUTINE TAMBAH(X,Y)
Z= X+Y
WRITE(*,100)Z
100 FORMAT(F8.2)
RETURN
END